电力变压器碳足迹的优化设计

1. 概述

    由于全球变暖，减少温室气体排放是一个重要的问题。电力传输系统中有很大一部分损耗是由电力变压器产生的，为了减少电力系统的温室气体排放，必须安装更高效的变压器。然而，越高效的变压器往往需要更多的制造材料。为了确定变压器的最优损耗比和制造价格，总拥有成本(Total Cost of Ownership, TCO)法是业界的标准做法。TCO公式考虑了购买价格(PP)和产品计划寿命周期(PPL)期间的损失成本。该方法通过资本化因素(A, B)来考虑损失的价格。

    然而，这种方法只考虑了变压器在计划使用寿命期间的直接用电成本，涉及生态资源的制造基础设施、安装和支撑系统等间接影响没有考虑。例如，这些电气产品在退役后进行翻新和/或重新使用。以电力变压器为例，73%的应用材料可回收利用，在使用天然酯型绝缘油后还可提高这一比例。材料回收和再制造的效益没有考虑。

    碳足迹是确定电力设备在其使用寿命期间对环境影响的另一种度量方法。目前还没有被广泛接受的电力设备碳足迹的计算方法。不同的计算工具通常会产生区别很大的结果。本文提出了一种碳足迹分析方法，并将其应用于变压器优化。将得到的变压器与基于TCO方法的结果进行了比较。

2总拥有成本法

        TCO公式表示产品从购买到最终(退役)的生命周期成本。另一个常用术语是生命周期成本(LCC)。主要目标是在平等的基础上比较变压器，以便做出购买决策。投标阶段TCO法的标准化形式如下:

TCO = PP + A · PNLL + B · PLL    (1)

    式中，A为空载损耗系数(€/kW)， B为负载损耗系数(€/kW)， PNLL (kW)为变压器全寿命内的空载损耗成本，PLL (kW)为变压器全寿命内的负载损耗成本。

    从电力公司或工业和商业用户的角度来看，TCO的计算也不同。电力公司变压器损耗评估程序涉及到对变压器发电、输配电损耗总成本的理解和评估，计算公式复杂。另一方面，工业和商业用户的变压器损耗评估程序需要了解和评估沿变压器计划使用时间的电价。

A.  分析场景的详细信息

    系数(A, B)是对连接到太阳能发电厂(图1)的16MVA电力变压器进行计算的，我们在计算中使用了标准化方法来确定A和B的值。

图1 2018年5月21日匈牙利500kWh光伏电站日发电量,在第12和第16小时之间产生最大能量

    为此，需要求解如下方程:

LLF = 0.5 · LF + 0.5 · LF² ,           (3)

A = f · (p + q · 8760),                   (4)

B = f · D² · (p + 8760 · q · LLF),  (5)

    因此，资本化因素如下:

    其中r表示投资的贴现率。这通常在5-10%之间变化，我们选择6.75%进行计算。在案例中，变压器的预期寿命(t)为25年。式(4)中，p表示最大需求的年化每千瓦电量。需求因子表示最大需求与变压器额定容量的比值(0.65)。资本回收系数(f)显示了以当前货币(2)计算的年度支付的未来费用总额。中欧目前的电费为0.05欧元(€/kWh)。负载损耗因子(LLF)定义为一段时间内的平均功率损耗到峰值需求时间的损耗。负载因子(LF)是变压器在其整个生命周期内的平均负载，表示为平均和最大负载的等效百分比(3)。在我们的案例中，对于光伏发电厂，LF=25%，因此LLF为0,15625(图1)。从(4,5)中，可以计算出资本化因子(a, B)。式(4,5)中，因子8760表示变压器全年运行小时数，式(B)中，计算负载损耗成本。在所有变压器中，最具成本效益和节能的变压器是将TCO降至最低的变压器(图2)。

3  碳足迹分析

    我们的目标是创建一种方法来确定和比较电力变压器的最佳碳足迹(CF)。”CF衡量的是一项活动直接或间接造成的或在产品生命周期内累积的二氧化碳排放总量”。它还可以表示与产品相关的二氧化碳(CO2)和其他温室气体(GHG)排放总量(例如甲烷，一氧化二氮等)。CF是更完整的生命周期评估(LCA)所涵盖的数据的子集。LCA是一种国际标准化的方法(ISO 14040, ISO 14044)，用于评估产品生命周期中所消耗的环境负担和资源。因此，CF是一种生命周期评估，其分析仅限于对气候变化有影响的排放。CF计算有两种主要方法：自下而上的基于过程分析(PA)或自上而下的基于环境投入产出(EIO)分析。过程分析(Process analysis, PA)是一种自下而上的方法，它考虑了单个产品从产出到报废的环境影响。环境投入产出(EIO)分析基于自顶向下的方法来估计CF。产品影响属性算法(Product Attribute to Impact Algorithm, PAIA)提供了一种通用的方法来计算不同类型的电气产品的CF，如灯具、旋转电机等。该方法计算了电机在制造阶段、运行阶段和回收阶段的CF。然而，PAIA方法尚未应用于电力变压器的CF评价。此外，设计的经济足迹通常是针对任意选择的两种现有设计进行比较(图2)，而不是针对两种最优设计进行比较。由于电力变压器的使用寿命较长，维护成本与常规更换有关，需要额外的零件和计划停机时间。所有这些费用都不包括在招标阶段。在实施工业4.0原则——预测性维护之后，它可以在设备设计的一开始就进行计算。

A. 碳足迹分析目标函数

    类比TCO公式，可以引入一个目标函数来评价电力变压器的CF:

    其中T_CO2表示计算出的CF (g)， BCP表示机器制造过程中计算出的CF。A *和B *是计算变压器计划寿命期间二氧化碳排放量(kg/kW)的资本因子。

    为了计算这些类似的资本因子，考虑了三种温室气体(GHG)：用于电网的每种燃料类型的二氧化碳(CO₂)、甲烷(CH₄)和氧化二氮(N₂O)。因为，如果我们用太阳能发电厂的零排放来计算，得到的变压器理论上具有最小的质量和理论上最大的损耗。将这些甲烷和氧化亚氮的排放量乘以它们的当量排放因子(I)即可转化为CO₂的当量排放量:

    其中e_i为单位为(t_CO2 /MWh)的排放因子，e_CO2、i、e_CH4、i和e_N2Oi为所研究(i)燃料单位为(t/GJ)的CO₂、甲烷和一氧化二氮的排放因子。因子0.0036用于将GJ转换为MWh。对于燃料i, n_i为燃料i在传输系统中的转换效率(单位%)，λ_i为燃料i在传输系统中的损耗电量(%)。本文采用λ_i = 8%对每种燃料进行计算。

    利用匈牙利电网的能源结构数据，计算出A∗=425 kgCO₂/kW和B∗=66.5 kgCO₂/kW的值。

 4 变压器模型

    电力变压器建模采用简化后的两绕组器身部分(铁芯和绕组)。这是一种广泛应用于前期设计优化阶段的技术，因为器身部分的尺寸决定了变压器的整体尺寸。变压器的几何和电气特性由关键设计参数建模。这些假设在工业中被广泛接受，它们以所需的精度估计铜和铁芯损耗，并大大简化了各种可能的铁芯和绕组结构。本初步设计的变压器模型明确了器身主要元件的外边界，足以进行前期成本计算。了解这些关键设计参数可以加快工程师的工作，并且可以使用标准实践轻松确定详细设计参数(图2)。欧美变压器制造商在实践中使用了基于元启发式的优化方法。

5元启发式搜索

    该变压器模型采用基于元启发式算法的几何规划求解，用于求解前期设计优化问题的数学模型。有两个因素决定了几何规划求解器的优劣。首先，现代基于内点的GP求解器快速且强大。其次，几何规划的数学建模规则保证了所得到的解是全局最优解。等式和不等式约束的表达式必须用称为单项式(10)和多项式(11)的特殊数学公式来表示。

    其中ck>0，α参数是实数，x变量的值必须是正的。壳式电力变压器的成本优化问题可以用特殊的几何结构形式来表述。然而，这种数学优化方法不能用于铁芯型电力变压器，因为铁芯型电力变压器对短路阻抗有严格的要求。因此，将GP法与分支定界法相结合，得到了快速准确的求解方法。

6 结果和讨论

A. 试验变压器技术规格书

    在一台电压比为120k/20kV的16MVA电力变压器上进行了优化试验。优化的目标是第一种情况下的总拥有成本(TCO)和最小的CF。电网频率为50Hz，所需的短路阻抗为8.5%。参数选择参照标准。变压器冷却选择为ONAN，环境温度指定为40℃。因此，设置主绕组允许的绕组电流密度限值为3A/mm²，调压绕组允许的电流密度限值为3.5A/mm²。低压(初级)绕组建模为CTC的螺旋绕组，而高压(次级)绕组建模为双导体的饼式绕组。考虑到铁心材料的饱和和电网过电压，将磁通密度的最大值限制在1.7T。根据经验规则选择最小绝缘距离。选用电工钢成本3.5€/kW，绕线材料成本8€/kg。电工钢制造的CF成本为1.8kgCO₂/kg，铜的成本选用6.5 kgCO₂/kg。

表2 检查的两种情况的优化结果

B. 结果

    优化结果总结在表2。从结果可以看出，CF优化情况下的最优变压器效率小于TCO分析后的效率。变压器的匝电压与铜铁比有关，在两种情况下匝电压值几乎相同。铁芯损耗在两种情况下均相对较小，无显著差异。由于太阳能电站的LLF较小，相对于负载损耗成本而言，铁芯损耗成本相对较高。主要区别在于铜的损耗，这比TCO的情况要小得多。因为有色金属和黑色金属冶炼的价格比高于铁芯和铜的价格比，而应用材料的CF相对要高于电损耗的CF。优化算法倾向于采用铜更少的设计，以降低变压器的CF。由于电价CF与铜铁冶炼的差异较大，该算法比基于TCO的计算更倾向于一个更小、效率更低的设计。

7  结论

    目前还没有一种现成的、被广泛接受的方法来确定电力变压器的碳足迹。后经济时代，在文献中任意选择的两台变压器作出了碳足迹分析。然而，大型电力变压器是定制的，针对不同的经济情况。为了对优化设计进行比较，在实际算例中进行了两种优化设计。在第一种情况下，TCO，在第二种情况下，变压器的碳足迹最小化。结果表明，碳足迹分析可以给出比传统的TCO方法效率更低的变压器。这可能是由于大型电机的环境成本高于其在电网上的损失。进一步的研究可以评估制造时间、维护、使用新的可生物降解绝缘油或变压器回收对环境的影响。